ПОСТДИПЛОМСКИ СТУДИЈ ИЗ МАТЕМАТИКЕ

На постдипломском студију Катедре за математику и рачунарство Филозофског факултета Универзитета у Источном Сарајеву постоје сљедећи смјерови:

  • Алгебра и геометрија,
  • Анализа,
  • Примјењена математика и
  • Методика наставе математике

Магистарски студиј траје  4  семестра и организује се по сљедећем наставном плану:

Предмети I II III IV
Обавезни предмет 1 3+0  3+0    
Обавезни предмет 2 3+0 3+0    
Семинарски рад 1   3+3    
Изборни предмет 1     3+0  
Изборни предмет 2     3+0  
Изборни предмет 3       3+0
Семинарски рад 2       3+3

а завршава се израдом и одбраном магистарског пада.

Завршетком студија, на прва три смјера, кандидат стиче научни степен магистра математичких наука (сназнаком смјера), а завршетком четвртог смјера стиче научни степен магистра методике наставе математике, односно методике почетне наставе математике.

Кандидат је дужан да положи испите из укупно 5 предмета, од којих су 2 обавезна, док преостала  3  бира, с листе изборних предмета, и да уради и одбрани  2  семинарска рада.

Тему семинарског рада одобрава Вијеће постдипломског студија. Семинарски рад се предаје у писаној форми, укоричен и брани се усмено, пред комисијом од најмање два члана. Рад се не оцјењује бројчаном оцјеном, него се, уколико је кандидат задовољио, у индекс уписује да је рад успјешно одбрањен.
Сваком полазнику постдипломског студија се, у складу с његовим интересовањем, одређује ментор којег поставља Вијеће постдипломског студија, у току трећег семестра.

Кандидат, у договору с ментором, бира 3 предмета с листе изборних предмета и 1 семинарски рад,  који представља увод у магистарски рад.

Након извршених обавеза, предвиђених наставним планом, кандидат стиче право на израду магистарског рада.

Тему магистарског рада, одобрава Наставно-научно вијеће факултета на приједлог Вијећа постдипломског студија и ментора.
Магистарски рад треба да буде резултат самосталног рада и да представља оригиналан допринос науци.

Кандидат може, уз сагласност Вијећа постдипломског студија, замијенити, један од предмета са свог смјера, предметом с неког другог смјера, или положити један испит на неком  другом постдипломском студију истородног или сродног факултета или универзитета.

 

 

Списак обавезних и изборних предмета по областима:

 

I  АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЈА

Р.Б. Обавезни предмети Одговорни наставник
1. Комутативна алгебра Проф. др Мирјана Вуковић
2. Геометрија Проф. др Милорад Стевановић
3. Семинарски рад  

Изборни предмети:

  1. Алгебарска геометрија
  2. Основи теорије бројева
  3. Алгебарска теорија бројева
  4. Некомутативни прстени
  5. Коначне групе и коначна поља
  6. Теорија репрезентација коначних група
  7. Градуиране структуре
  8. Теорија валуација
  9. Увод у Хопфове алгебре
  10. Универзална алгебра
  11. Теорија мрежа
  12. Топологија
  13. Теорија графова
  14. Компјутерска алгебра
  15. Комбинаторика
  16. Комбинаторни алгоритми
  17. Комбинаторна геометрија: Јангове таблице с применом у комбинаторици, теорији репрезентација група, геометрији и топологији
  18. Риманова геометрија
  19. Геометријска пресликавања
  20. Геометрија бројева
  21. Теорија кривих
  22. Геометрија троугла
  23. Геометрија круга
  24. Теорија геометријских конструкција
  25. Теорија полугрупа

 

 

II  АНАЛИЗА

Р.Б. Обавезни предмети Одговорни наставник
1. Функционална анализа Проф. др Миленко Пикула
2. Фуријеова анализа Проф. др Милош Томић
Проф. др Мирјана Вуковић
3. Семинарски рад  

Изборни предмети:

  1. Топологија 
  2. Теорија апроксимација  
  3. Метрички простори 
  4. Линеарни тополошки простори
  5. Полугрупе оператора у Банаховим просторима
  6. Теорија дистрибуција
  7. Теорија ултрадистрибуција
  8. Временско-скална анализа  
  9. Временско-фреквенцијска анализа
  10. Интегралне трансформације – Вејлова трансформација
  11. Габорови системи и модулациони простори
  12. Оквири и Рисове базе
  13. Специјалне функције
  14. Уопштене функције
  15. Теорија регуларизованих трагова
  16. Разлагање по сопственим функцијама оператора
  17. Обрнути спектрални проблеми
  18. Теорија аналитичких функција
  19. Одабрана поглавља комплексне анализе
  20. Караматина теорија
  21. Теорија сумабилности 
  22. Теорија фиксне тачке 
  23. Нумеричке методе 
  24. Конвексна анализа и оптимизација
  25. Парцијалне диференцијалне једначине (класична теорија)
  26. Парцијалне диференцијалне једначине (с теоријом дистрибуција)
  27. Функционалне једначине
  28. Ортогонални системи
  29. Нумеричка анализа I
  30. Нумеричка анализа II

 

 

III  ПРИМИЈЕЊЕНА МАТЕМАТИКА

На постдипломском студију примијењене математике бира се један предмет из области математике и пет предмета из области рачунарства и примијењене математике.

Р.Б. Обавезни предмети Одговорни наставник
1. Дискретна математика Доц. др Видан Говедарица
2. а) Алгоритми: Дизајн и анализа сложености или
б) Теорија линеарних оператора [математички предмет]
Доц. др Илија Лаловић
Академик Фикрет Вајзовић,
проф. емеритус
3. Семинарски рад  

Изборни предмети:

  1. Компјутерска математика
  2. Теорија графова
  3. Фуријеова анализа (Тригонометријски редови)
  4. Увод у  линеарну алгебру и функционалну анализу
  5. Теорија вјероватноће и математичка статистика  
  6. Теорија редова за чекање (Queueing Theory)
  7. Програмски језици                 
  8. Математичка логика
  9. Теорија аутомата, граматика и језика
  10. Апстрактне машине и имплементација функционалних програмских језика
  11. Објектно-релационе базе података
  12. Одабрана поглавља база података
  13. Системи база података нове генерације
  14. Софтверско инжењерство
  15. Агентно оријентисан софтверски инжењеринг (AOCE)
  16. Истраживање података (Datamining)
  17. Теорија знања
  18. Дискретна оптимизација
  19. Заштита подаката. Криптографија
  20. Системи и мреже знања
  21. Конкурентни програмски језици и парадигме: message passing, shared store, shared tupples
  22. Рачунарска графика. Дизајнирање графичког корисничког интерфејса (GUI)
  23. Архитектура и организација рачунара
  24. Рачунарске мреже
  25. Операциони системи
  26. Рачунарска геометрија
  27. Интернет програмирање и мултимедија
  28. Процесирање слике и сигнала
  29. Вјештачка интелигенција
  30. Агенти знања и грађење теорија
  31. Интернет и web инжењеринг
  32. NP комплетни проблеми
  33. Превођење и компајлери
  34. Парцијалне диференцијалне једначине (класична теорија)
  35. Парцијалне диференцијалне једначине (с теоријом дистрибуција)
  36. Ортогонални системи
  37. Нумеричка анализа I
  38. Нумеричка анализа II
  39. Нумеричке методе и примјене
  40. Tеорија локацијских проблема са применама
  41. Метахеуристичке методе
  42. Теорија апроксимација

 


IV  МЕТОДИКА НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ

  1. Методика наставе математике
Р.Б. Обавезни предмети Одговорни наставник
1. Алгебра Проф. др Мирјана Вуковић
2. Геометрија Проф. др Милорад Стевановић
3. Семинарски рад  

Изборни предмети:

  1. Општа методика наставе математике
  2. Методика наставе математике
  3. Методологија математике
  4. Мултимедији у настави математике
  5. Математичко моделовање у настави
  6. Савремени аспекти наставе геометрије
  7. Савремена теорија и пракса математичког образовања
  8. Теорија бројева
  9. Геометрија бројева    
  10. Теорија једначина  (с историјом теорије Галоa)
  11. Вјероватноћа и статистика
  12. Математичка логика
  13. Теорија скупова
  14. Геометрија троугла 
  15. Геометрија круга
  16. Геометријска пресликавања
  17. Теорија геометријских конструкција
  18. Историја математике
  19. Филозофија математике
  20. Историја и филозофија математике
  21. Историја теорије градуација
  22. Линеарне репрезентације коначних група

 

 

ВИЈЕЋЕ ПОСТДИПЛОМСКОГ СТУДИЈА

  1. др Мирјана Вуковић, редовни професор, водитељ

  2. Академик проф. др Веселин Перић
  3. Академик проф. др  Стеван Пилиповић
  4. Академик проф. др  Фикрет Вајзовић
  5. Академик проф. др  Градимир Миловановић
  6. др Милорад Бањанин, редовни професор
  7. др Синиша Црвенковић, редовни професор
  8. др Милан Јањић, редовни професор
  9. др Бошко Јовановић, редовни професор
  10. др Александар Липковски, редовни професор
  11. др Загорка Лозанов-Црвенковић, редовни професор
  12. др Миодраг Матељевић, редовни професор
  13. др Данимир Мандић, редовни професор
  14. др Ђура Паунић, редовни професор
  15. др Миленко Пикула, редовни професор
  16. др Даниел Романо, редовни професор
  17. др Милорад Стевановић, редовни професор
  18. др Милош Томић, редовни професор
  19. др Мирослава Петровић-Торгашев, редовни професор
  20. др Раде  Живаљевић, редовни професор
  21. др Крстивоје Шпијуновић, редовни професор
  22. др Драган Ћурчић, редовни професор

  23. др Небојша Елез, ванредни професор
  24. др Данко Јоцић, ванредни професор
  25. др Александар Јовановић, ванредни професор
  26. др Радослав Милошевић, ванредни професор
  27. др Гордана Павловић-Лажетић, ванредни професор
  28. др Душко Витас, ванредни професор
  29. др Зоран Љубоје, ванредни професор

  30. др Владимир Филиповић, доцент
  31. др Видан Говедарица, доцент
  32. др Душан Јокановић, доцент
  33. др Илија Лаловић, доцент
  34. др Мирослав Марић, доцент
  35. др Оливера Марковић, доцент
  36. др Ненад Митић, доцент
  37. др Кармелита Пјанић, доцент
  38. др Зорица Станимировић, доцент

 

 

А)  Услови уписa:

Услови за упис на постдипломски студиј су:

  • завршен студиј математике или сродних наука с просјечном оцјеном најмање осам (8) и
  • познавање најмање једног свјетског језика.

Кандидати који нису завршили студиј математике, као и свршени студенти математике чији је просјек нижи од осам дужни су приступити провјери оспособљености за упис на постдипломски студиј математике.

Цијена студија по семестру износи 1.200 КМ плус трошкови израде и одбране магистарског рада.

 

Б)  Пријемни испит на постдипломском студију из математике:

I.  за кандидате који имају просјечну оцјену  нижу од осам (8) за смјерове

  • Алгебра и геометрија,
  • Анализа,
  • Примјењена математика и
  • Методика наставе математике
  1. Алгебарске структуре: групоид, полугрупа, група, прстен, поље, тијело;
    Примјери поља  R  и  C  с освртом на потпуност;
  2. Криве и површи другога реда.

Литература:

  1. В. Перић, Алгебра I  и  II (тачка 1),
  2. М.Вуковић, Теорија група и репрезентација с примјенама у физици (тачка 1)
  3. С. Курепа, Увод у линеарну алгебру (тачке 1 и 2);
  4. Г. Калајџић, Линеарна алгебра (тачка 1);
  5. Д.С. Митриновић, Д. Михаиловић, П.М. Васић, Линеарна алгебра – Полиноми –  Аналитичка геометрија (дио криве и површи 2. реда).

 

II.   за кандидате који су завршили Учитељски факултет за смјер

  • методика почетне наставе математике:
  1. Основни појмови и аксиоматика теорије скупова;
    Основна знања о математичким појмовима  и  њиховом формирању;
  2. Алгебарске структуре:  групоид, полугрупа, група, прстен, поље, тијело;
    Примјери поља  R  и  C  с освртом на потпуност.

Литература

  1. М. Марјановић: Копија у библиотеци  (тачка 1);
  2. В. Перић: Алгебра  I и II  (тачка 2 )
  3. М.Вуковић, Теорија група и репрезентација с примјенама у физици (т. 2)
  4. С. Курепа: Увод у линеарну алгебру (тачка 2);
  5. Г. Калајџић: Линеарна алгебра (тачка 2).