У прилогу се налази текст наградног задатка за септембар 2011, прва рјешења која стигну на matematika@filozof.org биће награђена.

Прикључене датотеке: Текст задатка

Одредити све функције f:Z→Z,тако да је f(f(m)+n+1)=m+f(n)+1,за свака два цела броја m и n.

 

Решење можете послати на адресу citicm@yahoo.com,do 31.1.2011. или ме можете контактирати преко наведене адресе,па решење доставити накнадно у писаној форми.

 

 

 

Прикључене датотеке: Задатак

Стигла су нам 3 тачна решења.Наградни задатак тачно су решили(хронолошки овим редом):Огњен Папаз,Милан Живановић и Весна Милетић.Интересантно је да су сва три решења суштински различита што је за сваку похвалу.Најкраће и најједноставније решење је Весне Милетић.Најоригиналније од Огњена Папаза.Награде су следеће:

1.Огњен Папаз-књига по избору

2.Милан Живановић-књига по нашем избору(јер је тачно решење послао после поправке првог решења које је послао)

3.Весна Милетић-књига по нашем избору(јер је у доказу пропустила да докаже један детаљ,који није толико битан и ова чињеница јој се не може узети за зло,али опет решење није у потпуности 100-процентно тачно).

Добитницима награда честитамо!

Један угао троугла је већи два пута од другог, а тежишна линија из тјемена трећег дијели тај угао на два угла од којих је један два пута већи од другог. Наћи углове тог троугла.

Задатак ријешити без коришћења тригонометрије.

Награда за овај мјесец је књига по договору

Прикључене датотеке: Задатак-новембар 2009